Trang Chính
Posts
Së GD&§T NghÖ An §Ò thi thö §¹i häc lÇn 1
Trêng THPT NguyÔn Xu©n ¤n N¨m häc 2009-2010
A.PhÇn chung:
C©u 1.(1,0®+1,0®) Cho hµm sè (1)
1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 3
2.T×m nh÷ng gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hµm sè (1) cã ®iÓm cùc ®¹i n»m ë gãc phÇn t thø II vµ ®iÓm cùc tiÓu n»m ë gãc phÇn t thø IV
C©u 2.(1,0®+1,0®)
1. T×m nguyªn hµm cña hµm sè
2. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh :
C©u 3.(2,0®)
1.Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2.Cho .T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña
C©u 4.(1,0®) Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ®Òu ABC.A’B’C’ c¹nh ®¸y a.§êng chÐo BC’ t¹o víi mÆt bªn (ABB’A’) mét gãc .Gäi D lµ trung ®iÓm cña A’B’.TÝnh thÓ tÝch khèi ®a diÖn ABCA’DC’theo a vµ
B.PhÇn riªng cho tõng ®èi tîng (3,0®)
I.PhÇn dµnh cho häc sinh ch¬ng tr×nh chuÈn
1.(1,0®) Gi¶i ph¬ng tr×nh
2.(1,0®) Chøng minh
3.(1,0®) Trong kh«ng gian Oxyz cho A(2;0;0),M(1;-2;3).ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng(P) qua A vµ M c¾t Oy t¹i B,c¾t Oz t¹i C sao cho thÓ tÝch tø diÖn OABC b»ng 3.
II.PhÇn dµnh riªng cho ban tù nhiªn
1.(1,0®) Gi¶i ph¬ng tr×nh
2.(1,0®) TÝnh tæng
3.(1,0®) Trong kh«ng gian Oxyz cho mÆt ph¼ng (P): vµ ba ®iÓm A(1;1;1),B(2;0;0),C(0;1;3) .ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I n»m trªn (P) vµ ®i qua ba ®iÓm A,B,C.
…………………………………….HÕt………………………………………………
A.PhÇn chung:
C©u 1.(1,0®+1,0®)
C©u 2.(1,0®+1,0®)
C©u 3.(1,0®+1,0®)
C©u 4.(1,0®)
B.PhÇn riªng
I.PhÇn dµnh cho ch¬ng tr×nh chuÈn
I.PhÇn dµnh cho ch¬ng tr×nh n©ng cao
Trêng THPT NguyÔn Xu©n ¤n N¨m häc 2009-2010
(Thêi gian lµm bµi 180 phót)
A.PhÇn chung:
C©u 1.(1,0®+1,0®) Cho hµm sè (1)
1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 3
2.T×m nh÷ng gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hµm sè (1) cã ®iÓm cùc ®¹i n»m ë gãc phÇn t thø II vµ ®iÓm cùc tiÓu n»m ë gãc phÇn t thø IV
C©u 2.(1,0®+1,0®)
1. T×m nguyªn hµm cña hµm sè
2. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh :
C©u 3.(2,0®)
1.Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2.Cho .T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña
C©u 4.(1,0®) Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c ®Òu ABC.A’B’C’ c¹nh ®¸y a.§êng chÐo BC’ t¹o víi mÆt bªn (ABB’A’) mét gãc .Gäi D lµ trung ®iÓm cña A’B’.TÝnh thÓ tÝch khèi ®a diÖn ABCA’DC’theo a vµ
B.PhÇn riªng cho tõng ®èi tîng (3,0®)
I.PhÇn dµnh cho häc sinh ch¬ng tr×nh chuÈn
1.(1,0®) Gi¶i ph¬ng tr×nh
2.(1,0®) Chøng minh
3.(1,0®) Trong kh«ng gian Oxyz cho A(2;0;0),M(1;-2;3).ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng(P) qua A vµ M c¾t Oy t¹i B,c¾t Oz t¹i C sao cho thÓ tÝch tø diÖn OABC b»ng 3.
II.PhÇn dµnh riªng cho ban tù nhiªn
1.(1,0®) Gi¶i ph¬ng tr×nh
2.(1,0®) TÝnh tæng
3.(1,0®) Trong kh«ng gian Oxyz cho mÆt ph¼ng (P): vµ ba ®iÓm A(1;1;1),B(2;0;0),C(0;1;3) .ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I n»m trªn (P) vµ ®i qua ba ®iÓm A,B,C.
…………………………………….HÕt………………………………………………
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm m«n to¸n
A.PhÇn chung:
C©u 1.(1,0®+1,0®)
| 1)(1,0®) víi m = 3 1.TX§: R 2.SBT: Hµm sè ®ång biÕn trong c¸c kho¶ng vµ Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i §iÓm uèn B¶ng biÕn thiªn
3.§å thÞ: +)§å thÞ ®i qua gèc to¹ ®é +)§å thÞ c¾t trôc hoµnh t¹i c¸c ®iÓm +)§å thÞ nhËn ®iÓm lµm t©m ®èi xøng | 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® | |||||||
| 2) §Ó tho¶ m·n ®Ò bµi ta ph¶i cã m tho¶ m·n: +) ;y’=0 cã hai nghiÖm tr¸i dÊu khi vµ chØ khi (v× m > 0) +) Theo viÐt: (v× m > 0) | 0,25® 0,25® 0,25® |
C©u 2.(1,0®+1,0®)
| 1) | 0,25® 0,25® 0,5® |
| 2) (*) ®iÒu kiÖn + xÐt th× + xÐt th× Ph¬ng tr×nh ®· cho cã tËp nghiªm | 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® |
C©u 3.(1,0®+1,0®)
| 1) | 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® |
| 2)T×m ®Ó hÖ sau cã nghiÖm lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh xÐt hµm sè trªn n÷a kho¶ng | 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® |
C©u 4.(1,0®)
| Nèi Lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña BC’ trªn mp(ABB’A’) | 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® |
B.PhÇn riªng
I.PhÇn dµnh cho ch¬ng tr×nh chuÈn
| 1)(1,0®) §iÒu kiÖn .Ph¬ng tr×nh ®· cho trë thµnh (v× ) vËy pt ®· cho cã 2 nghiªm | 0,25® 0,5® 0,25® |
| 2)XÐt .LÊy ®¹o hµm hai vÕ ta ®îc . LÊy x = 1 ta ®îc | 0,25® 0,5® 0,25® |
| 3) (P) cã ph¬ng tr×nh (P): | 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® |
I.PhÇn dµnh cho ch¬ng tr×nh n©ng cao
| 1)§iÒu kiªn §Æt ta cã hÖ Ta cã pt (v× ) | 0,25® 0,25® 0,5® |
| 2) | |
| 3) V× I lµ t©m mÆt cÇu n»m trªn (P) nªn to¹ ®é cña nã tho¶ m·n hÖ | 0,25® 0,25® 0,5® |
